Uma breve explicação sobre o Paradoxo dos Gêmeos

A situação que foi apresentada e explicada anteriormente remete ao paradoxo dos gêmeos, que o mais famoso experimento idealizado da teoria da relatividade. Neste suposto paradoxo, temos um par de gêmeos, nascidos ao mesmo tempo, eles têm a mesma idade. Um dos gêmeos é colocado numa nave espacial que viaja 99.9% da velocidade da luz, e parte em direção a um determinado planeta. O outro gêmeo será mantido na Terra.

Assim, é feita a seguinte pergunta: Como se compara o ritmo de envelhecimento entre os gêmeos? E a resposta é pela dilatação do tempo. Pelo fato de o irmão que está na nave espacial estar se movimentando numa velocidade próxima a velocidade da luz, ele as horas em um relógio passar mais devagar, ou seja, o tempo passa mais devagar para ele. Já o gêmeo que ficou na Terra verá as horas em um relógio passar normalmente, ou seja, o tempo passa mais rápido do que para o seu irmão.
O gêmeo que está viajando próximo a velocidade da luz envelhece mais lentamente do que o que ficou na Terra. Então, depois de cinco anos de viagem, o gêmeo volta a Terra com cinco anos de idade. Já o seu irmão terá 110 anos de idade.
Este evento pode ser demonstrado matematicamente. Considerem dois gêmeos idênticos, A e B. A permanece na Terra, e B faz uma viagem para a estrela  , situada a distância L=4 do Sistema Solar, dentro de uma espaçonave que viaja a 80% da velocidade da luz. A diferença de idade pode ser calculada da seguinte maneira:

Do ponto de vista do gêmeo A, seu irmão viaja por um tempo L/u=5 anos



Portanto, a ida e a volta durou 5 x 2 = 10 anos, assim A envelheceu 10 anos entre a partida e o retorno de B. Já B observará o seu relógio e calculará o tempo a partir da observação, ou seja, é o tempo próprio.



Então, B envelheceu 3 x 2 = 6 anos, portanto B está 4 anos mais jovem do que o seu irmão A.
Mas, na verdade não nenhum paradoxo, pois conforme o princípio da relatividade, os dois observadores podem ter pontos de vista diferentes se mantiverem em movimento uniforme. Porém, quando a nave de B está voltando para a Terra, a situação se altera, e a simetria entre eles se quebra, o que resulta numa diferença de tempo transcorrido para cada gêmeo, e assim, quando B chega à Terra, apenas A envelheceu 10 anos.